É finita!!!!

All’inizio di questo percorso mi aspettavo di trovare la solita routine e pensavo di dover studiare regole, grandi matematici, concetti astratti che spesso ho imparato a memoria senza capirne il significato. Premesso che tra me e la matematica si è instaurato un rapporto di pacifica convivenza, mi sono accorta che il corso tenuto dal Prof Lariccia è stato tutto una novità, un modo divertente di scoprire che la matematica non è solo fatta di regole da applicare su un foglio di carta, ripetendo esercizi all’infinito per assimilare i concetti, ma che può aprire nuovi orizzonti didattici. Mi sono riavvicinata alla matematica, o meglio, ho riscoperto una nuova matematica basata sul fare dell’allievo, sul suo scoprire passo dopo passo i procedimenti, sul materializzarsi delle parole dette dall’insegnante in situazioni concrete, che il bambino può vedere, provare, rifare, migliorare. La preparazione di questo esame è stata particolarmente ricca di esperienze nuove, coinvolgenti ed anche divertenti. Il programma QQ.storie mi ha fatto scoprire un modo completamente nuovo di insegnare la matematica ai bambini che spesso ti guardano come se volessero dire “Cosa stai dicendo?”. Rinnovamento, voglia di mettersi in gioco, sfidare gli atteggiamenti radicati da decenni su metodi di insegnamento che si ripetono sempre uguali, di ciclo in ciclo, di classe in classe, anno dopo anno. Se mai, un domani, dovessi riuscire ad insegnare matematica, quello che ho imparato frequentando questo corso mi tornerà senz’altro utile. Stimolare la curiosità, interagire con gli alunni , imparare anche noi insegnanti con loro, penso sia la strada migliore per creare un ambiente di apprendimento dove ciascun alunno può percorrere tutte le tappe necessarie per la costruzione del proprio sapere ed affrontare le sfide che lo attendono

SINTESI PROVE DI GRUPPO

È arrivato il momento di inserire i lavori di gruppo che abbiamo svolto con interesse e anche con divertimento e ci sembra che il risultato finale sia più che soddisfacente.
G-A-06 Numerazione in base tre con le palline di sale
Per questa prova ci sembrava di essere tornate bambine: fai le palline, unisci le palline con il filo di lana, scrivi i numeri col pennarello, scatta le foto. Abbiamo imparato a rappresentare in base tre i numeri da 1 a 100 raggruppandoli per terzine, poi per terzine di terzine (nonetti), quindi per terzine di terzine di terzine (ventisettetti) ed infine per terzine di terzine di terzine di terzine (ottantunetti). L’esperienza è stata particolarmente divertente e mi sono resa conto che un’attività del genere presentata in classe, può essere molto utile e coinvolgente per i bambini che in questo modo costruiscono attivamente la loro numerazione in base tre, manipolando e raggruppando il materiale predisposto. Non più quindi semplici astrazioni, ma una partecipazione diretta (se faccio, capisco) alla costruzione del loro sapere.
G-A-07 Le figure di Sierpinski
Triangoli, triangoli, triangoli e ancora triangoli. Non sospettavo ci fossero cosi tanti oggetti che richiamassero la struttura frattale: in natura, in molte strutture del corpo umano, nell’arte, dove i frattali non sono solo oggetti matematici, privi di ogni attrattiva, ma possono diventare dei veri e propri capolavori. Utilizzando QQ.storie ci siamo divertite a creare il nostro triangolo.
G-A-08 QQ.storie per far di conto
Utilizzando questo programma abbiamo creato la tabellina del 5 ed un semplice problema. Dall’esecuzione di questa prova, ci siamo rese conto di quanto possa essere coinvolgente spiegare ai bambini un argomento non troppo amato come quello delle tabelline, ed ecco che una materia ritenuta astratta e cosi lontana diventa accessibile e comprensibile da tutti
G-A-09 Riconoscimento rapido delle quantità
Per questa prova abbiamo realizzato delle tabelline con QQ.storie, che abbiamo sottoposto ad una cavia per il riconoscimento dei numeri selezionati. Ci siamo messe anche noi alla prova e abbiamo constatato che il riconoscimento della numerosità non è sempre cosi rapido e semplice, specialmente se si affrontano quantità moto grandi.
G-A-10 Operazioni aritmetiche elementari
QQ.storie forever! Anche in questa prova abbiamo utilizzato questo programma, che si presta a moltissime applicazioni divertenti per i bambini (ma anche per gli adulti)

SINTESI PROVE INDIVIDUALI

Il tempo sta passando velocemente. Poco più di un mese e mi troverò alle prese con l’esame. Facendo un’analisi dettagliata del percorso sono riuscita a svolgere tutte le prove individuali che oltre a risultare interessanti, mi hanno fatto veramente riflettere sul “mondo” matematico, che oggi mi appare un po’ meno distante e più comprensibile. Per le prove di gruppo siamo a buon punto, ma ci sono ancora dei dettagli da rivedere e dei passaggi da concordare. Il percorso è stato caratterizzato dalle seguenti prove:
I-AB-00-il mio blog
Costruzione di un blog personale dove viene documentato il percorso di avvicinamento alla matematica (nel mio caso si è trattato di una vera riscoperta)
G-A-01-Noi e i numeri. Importanza che viene data alla matematica nei paesi emergenti
Nella ricerca che ho fatto, se può essere consolante, ho scoperto che non solo gli studenti italiani non amano molto questa materia, anche se questa disciplina è sempre più presente nella vita quotidianità. Mi sono resa conto di quanto è importante la matematica nel nostro mondo e di quale peso dovrebbe essere attribuito all’educazione matematica
I-A-02-Io e la matematica – storia di un rapporto
In questa prova ho cercato di analizzare la storia dell’amore/disamore tra me e la matematica, raccontando le esperienze negative e positive vissute da allieva, cercando di approfondire il mio approccio a questa disciplina nei diversi anni. Analizzando chi sono e cosa fanno i matematici oggi, ho scoperto che, virtualmente, non esiste alcun ambito scientifico – tecnologico che sia possibile sviluppare senza l’apporto essenziale della matematica
I-AB-03-Il genio della porta accanto
Per questa prova ho intervistato un amico, Ingegnere Elettrotecnico, che ha sempre avuto un amore sviscerato per la matematica (ha anche partecipato alle Olimpiadi della Matematica alle Superori)! Un vero piccolo genio, che applica ogni giorno la matematica nel suo lavoro
I-G-AB-04-Profilo di un grande matematico
Anziché scrivere un profilo, ho preferito svolgere questa prova sotto forma di intervista virtuale al grande Pitagora. È stato interessante, perché improvvisandomi intervistatrice, ho potuto riprendere e approfondire alcuni concetti che avevo studiato al liceo. Si abbina Pitagora al suo teorema o con la tavola pitagorica: con la mia ricerca, oltre al matematico, ho riscoperto il filosofo, l’astronomo, il musicista e lo scienziato
I-AB-05-La mia famiglia
Ho rappresentato la struttura della mia famiglia con il programma http://cmap.ihmc.us/download. É stato semplice e divertente.

Ho caricato tutti i miei lavori individuali su Blackboard e sono soddisfatta di quanto sono riuscita a fare. Il prossimo passaggio sarà quello di inserire tutti i lavori di gruppo, che abbiamo fatto insieme e che stanno prendendo forma piano piano

APPROFONDIMENTO

PROVA T-07 – LAVORO DI GRUPPO

MATERIALI DIDATTICI STRUTTURATI

I BLOCCHI LOGICI

Come gli alunni della Montessori dicevano “Maestra fammi provare”, anche i bambini dei nostri giorni hanno bisogno di esplorare la realtà che li circonda (sia spontaneamente o guidati), permettendo in questo modo il loro avvicinamento alle conoscenze matematiche non attraverso delle rigide informazioni impartite in una lezione cattedratica, ma creando stimolanti e differenti situazioni di apprendimento, nelle quali lo scolaro possa, con l'esplorazione e la sperimentazione personale, costruire i propri saperi.
Uno dei sussidi più importanti e più utilizzati nella Scuola Primaria sono i BLOCCHI LOGICI. Con questo particolare materiale didattico si favorisce l'apprendimento delle forme geometriche, la composizione di operazioni logiche di associazione, confronto e discriminazione nell'ambito degli insiemi.
Il materiale si compone di 48 pezzi, differenziati in:

quattro forme: TRIANGOLO, RETTANGOLO, QUADRATO, CERCHIO
tre colori: ROSSO, GIALLO, BLU
due spessori: SPESSO, SOTTILE
due grandezze: GRANDE, PICCOLO

I bambini vengono introdotti, attraverso la manipolazione dei vari elementi alle figure geometriche, costruendo figure di ogni genere mediante giochi di costruzioni libere (case, alberi, fiori, auto, bambini, ecc.) e con l'eplorazione spontanea cominciano a cercare i blocchi occorrenti individuandone le proprietà (blocchi rotondi per le facce e le ruote, blocchi triangolari per gli alberi, i tetti delle case, blocchi rettangolari per le case, ecc. ...). I giochi eseguiti con questo materiale servono per affinare, oltre alle capacità visive e tattili, anche le capacità logiche e si adattano ad essere realizzati sia singolarmente che in gruppo.
Con questo materiale è possibile costruire delle sequenze, da quelle più semplici a quelle più complesse per le quali i bambini dovranno scoprire i criteri che applicheranno per proseguire la sequenza in modo corretto.
Per affinare le capacità logiche, l'insegnante dovrà porsi solo come osservatrice del lavoro svolto, facendo rimarcare eventuali errori e non come suggeritrice.
Le prime sequenze iniziate dall'insegnante, magari, svolgendo la lezione alla lavagna e chiamando singolarmente degli alunni per completarle potrebbero essere:

Si possono introdurre i concetti di oggetto, proprietà e classificazione anche stimolando i bambini con opportune domande:
- Colore del blocco
- Forma
- Dimensione
- Spessore


GIOCARE CON I BLOCCHI LOGICI

Filastrocca: le disavventure di Aldo Cambio

Per introdurre i bambini alle forme geometriche, si può iniziare con questa filastrocca, disegnandole alla lavagna ed invitando gli alunni a completarle con faccia, occhi naso, bocca, braccia e gambe:

Aldo Cambio di Guastalla
era tondo come palla,
abitava in un villino
circondato dal giardino.

Passeggiando sul vialetto
inciampò in un sassetto,
cadde a terra, si schiacciò
e un quadrato diventò.

Fu portato all'ospedale
perchè s'era fatto male,
per sei giorni digiunò
magro magro si trovò.

Quando scese giù dal letto
barcollava poveretto,
la sua forma ancor cambiò
un rettangolo restò.

La sua mamma Gelsomina
gli diè cibo e vitamina,
Aldo Cambio s'ingrassò
la sua testa s'allungò
e pefino s'appuntì:
fu un triangolo così !


Le forme dei blocchi:
L'insegnante consegna un blocco ad ogni alunno e poi dice:
1) I triangoli gialli vadano in fondo alla classe
2) I quadrati rossi vengano vicino alla cattedra
3) I cerchi blu restino ai loro posti
4) ecc. ............

Unisci i blocchi uguali
L'insegnante consegna delle schede e chiede ai bambini di eseguire la consegna.


HA LA STESSA FORMA DI...

Collega:

Le forme dei blocchi
Data la scheda, l'insegnante chiede ai bambini di ritagliare e incollare i blocchi al posto giusto.

LE FORME DEI BLOCCHI

Ritaglia e incolla al posto giusto












Si fanno disegnare ai bambini delle case, (utilizzando rettangoli, quadrati, triangoli) e degli alberi (rettangoli e cerchi), sovrapponendo i blocchi al foglio da disegno. Quindi si fa colorare secondo le istruzioni:

Quale blocco manca nella figura B ?





Si prendono due blocchi dello stesso colore e spessore







In che cosa si somigliano i due blocchi?
Quali sono le differenze?
Quante sono le somiglianze?
Quante sono le differenze?



I blocchi logici si prestano ad essere utilizzati anche per la classificazione, formando degli insiemi sempre più complessi, assai utili per lo sviluppo delle strutture mentali logiche.

L’IMPORTANZA DELLA MATEMATICA NEL MONDO

Documentandomi sull’importanza che viene data all’educazione matematica nei vari Paesi del mondo, sto scoprendo il perché l’Italia si trovi solo al 38° posto in fatto di competenze matematiche, come risulta dal rapporto Oecd – Pisa 2006. Mi sono resa conto che, forse, non tutta la colpa è degli insegnanti! In Russia, ad esempio, esiste una stretta relazione tra il mondo della scuola e quello della ricerca matematica professionale. Spesso gli studenti universitari di matematica e quelli già laureati, aiutano le scuole nel seguire classi opzionali; i bambini più portati ed interessati alla matematica sono invitati a campi estivi “matematici” organizzati dalle università. Gli insegnanti possono incontrare matematici professionisti per discutere i problemi sull’insegnamento della matematica a scuola. Quindi forse, per trasmettere amore e passione per questa disciplina, bisognerebbe rivedere il modo di insegnarla, adeguandola alle esigenze della nostra società. Una curiosità: in India, a Bangalore, esiste un mega ufficio (760 persone ca) dove per 99 dollari al mese, i professionisti della matematica risolvono i problemi per gli studenti occidentali. Basta connettersi alla rete e un tutor snocciola la soluzione. I clienti più affezionati sembrano essere gli studenti americani e quelli inglesi.

FULL IMMERSION

In preparazione all’esame avevo seguito una guida pubblicata su BB che poi è risultata essere sorpassata. Nella lezione del 17/11 u.s. il prof ha caricato un’altra guida che dovremo seguire per preparare le varie prove. Pensavo di essere a buon punto, e invece devo ricominciare tutto dall’inizio (o quasi). Ad essere sincera il fatto di dover svolgere un altro percorso mi entusiasma: avrò la possibilità di riflettere in modo ancora più approfondito sull’importanza della matematica. È come se stessi facendo un doppio esame e (chi l’avrebbe mai detto?) la cosa mi diverte! La mia full immersion nel mondo matematico continua.

IL MIO PERCORSO DI AVVICINAMENTO ALLA MATEMATICA

30 ottobre 2008
Dopo un mese di lezioni in Università, penso sia arrivato il momento di fare il punto della situazione, riportando i passaggi più significativi del percorso fin qui intrapreso, dopo le prime considerazioni iniziali, scritte di slancio.
Lezione del 6 ottobre 2008
La creazione di un blog personale, del nostro spazio dove poter raccontare esperienze e pensieri mi è molto piaciuto. Questa sorta di diario di bordo mi accompagnerà nella preparazione dell’esame di “Matelsup 1”, ma anche in quello di “Didattica della Matematica”. Il blog mi ha permesso di fare un’analisi approfondita del mio rapporto con la temutissima matematica e devo ammettere che ho iniziato a rivedere l’opinione che avevo di questa materia. Scoprire quante cose si possono insegnare utilizzando metodi alternativi mi appassiona (e anche diverte). In questa lezione abbiamo anche creato il nostro albero genealogico, che è l’esempio più naturale per introdurre il concetto matematico di relazione che per i bambini risulta spesso essere un argomento difficoltoso da capire. Per ora ho redatto il documento avvalendomi del sito http://www.myheritage.com/, ma più avanti vorrei provare anche con il programma “Genopro”.
Lezione del 13 ottobre 2008
In questa lezione siamo partite con il cosiddetto laboratorio nel quale useremo dei materiali didattici strutturati che, per noi, saranno le palline di pasta di sale, ed inizieremo a lavorare in gruppo. Dopo aver “giocato” per realizzare 100 palline di pasta di sale, abbiamo analizzato la numerazione in base 3, costruendo dei “nonetti” (mai sentito prima questo termine). È proprio vero: la matematica può essere piacevole e può essere capita più facilmente avvalendosi di semplici esempi concreti con i quali la conoscenza viene costruita passo passo, partendo dall’uso di materiali da manipolare. La matematica diventa un gioco concreto, le nozioni astratte che si materializzano sui quaderni e di cui i bambini capiscono forse poco, possono essere riviste con applicazioni concrete e pratiche che facilitano l’apprendimento. Ho fatto un approfondimento sui blocchi logici. Le attività pratiche e quelle sperimentali vengono percepite dai bambini come un gioco, vengono svolte con entusiasmo e stimolano la loro attenzione riuscendo ad ottenere una partecipazione più attiva alle lezioni. L’insegnamento tradizionale tendeva ad appiattire la disciplina rendendola rigida e trasmettendo messaggi negativi basati solo sull’ascolto e l’esercizio ripetitivo. Superando questo tipo di didattica e partendo da un rinnovamento della stessa, si può pensare ad un nuovo modello di apprendimento non più ripetitivo, ma manipolativo. L’utilizzo quindi di materiali didattici strutturati non è finalizzato ad un uso passivo, ma devono essere intesi come strumenti concreti per abituare il bambino ad osservare, tentare, ipotizzare, scoprire. I concetti non vanno proposti nella loro “freddezza”, ma si devono creare situazioni di apprendimento stimolanti ed interessanti, nelle quali ogni alunno possa trovare il proprio ritmo, i propri tempi, per creare in modo autonomo la costruzione del concetto.